I. Physik, Mathematik und Finanzen: Bachelier und die Brown-Bewegung » Weiter!
II. Spiel: Wie viel wert ist das Spielgeld „MEIN NAME IST HASE“? » Weiter!
III. Optionen » Weiter!
IV. Options-Positionen » Weiter!
V. Preisschwankungen auf dem Kapitalmarkt » Weiter!
VI. Volatilität kaufen, Volatilität verkaufen » Weiter!
VII. Die Deckung der Optionsverpflichtung » Weiter!
VIII. Die Preise der Optionen » Weiter!
IX. Die Lehre » Weiter!
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V. Preisschwankungen auf dem Kapitalmarkt
Vergleichen wir doch mal die tägliche prozentuelle Veränderung des Euros mit den täglichen durchschnittlichen Änderungen des Aktienmarktes .
Ohne die Titeln der Diagramme wäre es beinahe unmöglich zu entscheiden, welches den Aktienmarkt, welches den Devisenkurs, welches die Änderung des Zinssatzes zeigt. Der Kapitalmarkt ist wie der brasilianische Fußball: eine Zeit lang ist er zum Einschlafen, also nur ein langweiliges Feldspiel und dann plötzlich erscheinen zwei Lichtblitze und schon gibt es ein Tor.
Die Diagramme bringen den Beweis, dass die Unsicherheit auf dem Kapitalmarkt sehr groß ist, aber dies muss sich nicht unbedingt negativ auf den Investor auswirken. Anstatt herumzuraten was die Zukunft betrifft, sollte man lieber eins der entsprechenden Risikomanagements auswählen. Die meisten schützen sich gegen die Risiken, welche die Aktien mit sich bringen indem sie einfach keine Aktien kaufen. Dies ist so, als würden wir immer zuhause bleiben, wenn es draußen regnet, anstatt mit einen Regenschirm ausgerüstet aufzubrechen.
Wir haben gesehen, dass wir mit dem Kauf von Kaufsrechten sicherstellen könnten, dass unsere Investition nicht unter einen bestimmten Wert sinkt und mit dem Kauf von Verkaufsrechten, dass die Devise die wir kaufen, nicht über einen bestimmte Grenze steigt.
Außer den Optionen gibt es noch ein anderes Risikomanagement auf dem Aktienmarkt. Anstatt ständig herumzuraten, auf Anweisung unseres Brokers, in welche Aktie wir unser Geld diese Woche investieren und gegen welches wir es in dem nächsten Monat tauschen sollten, sollten wir lieber auf André Kosztolány hören, den bekannten ungarischen Börsenmogul. Er riet, falls jemand in Aktien investieren will, soll er zuerst in die Apotheke gehen und sich Schlafpulver kaufen und Jahre hindurch auf seinen Investition schlafen.
9. Diagramm
Der BUX (der Index der Budapester Effektenbörse) betrug in seinen vergangenen 14 Jahren 3 500 Geschäftstage bis zum Jahresanfang. Der Index ist in den vergangenen 14 Jahren auf 15-fache gestiegen, was einem Ertrag von mehr als jährlichen 21% entspricht. Davon ist der Kurs in 53% der Tage gestiegen und in 47% gefallen. Also ist es fast wie das Kopf- oder Zahl- Spiel, aber die Gewinnchancen sind ein bisschen besser. Die Gewinnchancen werden weiterhin erhöht, dass an den Tagen an denen der Index anstieg, der Durchschnittsgewinn 0,6% betrug, an den Verlusttagen jedoch der Durchschnittsverlust 0,5 %war. Aus diesen vielen Zickzacken entsteht dann die in 14 Jahren erreichte 15-fache Steigerung. Aber wenn jemand vor 14 Jahren sein Geld in ein Bankdepot eingezahlt hätte, wäre der Wert seines Geldes nur ums 8-fache innerhalb der gleichen Zeit gestiegen.
10. Diagramm
Wenn wir unser Glück nicht mit Eintagsinvestitionen versuchen, sondern unser Geld für mehrere Jahre in ein Packet, Portfolio investieren, das viele Aktien enthält, dann hätten wir in den vergangenen 14 Jahren die unten erwähnten Erträge auf dem BÉT (Budapester Effektenbörse) erreicht (10.Diagramm).
Auf dem Diagramm kann man auch erkennen, dass je länger man in ein Portfolio, das mindestens 20 Aktien umfasst, investiert, desto schneller die Erträge danach fallen.
Die Schlussfolgerung ist also eindeutig: wir müssen auf einmal in viele Aktien investieren und ein langes Nickerchen auf dem Portfolio machen. Wenn wir jedoch Gewitterwolken aufkommen sehen, dann kann eine Portfolioversicherung beruhigend wirken, in der Form von Verkaufsoptionen.
Der belebende Nährboden der Kapitalmarktsoptionen ist die Preisschwankung. Hierbei interessiert uns nicht die voraussichtliche Kursentwicklung einer Devise oder einer Aktie, also ob der Kurs fallen oder steigen wird, sondern nur wie groß die Ausschwankungen während der Änderung des Kurses sind. Wir können uns leicht darauf vorbereiten, wenn dass das Wetter kälter oder wärmer wird, das schwierigste aber ist, wenn das Wetter plötzlich wechselt. Für einen Investor ist es gar nicht nebensächlich, wie das finanzielle Wetter wird.
Die erste auffallende Erscheinung ist, während es auf den Kursdiagrammen deutlich ansteigende oder fallende Strecken gibt, gibt es in den alltäglichen Veränderungen keine Perioden, wo die tägliche Preisänderung nur positiv oder negativ ist. Der Kurs fällt nie wie ein Stein sondern befolgt eine gezackte Rute.
Man bemerkt ebenfalls, dass sich die Breite der Skala, in der die Erträge fallen von Zeit zu Zeit markant verändert. Es lohnt sich den Sommer von 1995 mit dem Herbst von 1998 zu vergleichen.
Wenn wir auch nicht in Betracht des Wetters, sondern in Betracht des Ertrages welcher am vorherigen Tag erreicht wurde, diesen Ertrag abbilden, werden wir Erstaunliches feststellen: die Information dass am vorherigen Tag der genannte Kurs gestiegen ist, nützt uns gar nichts, der Kurs kann heute trotzdem fallen, aber er kann auch ansteigen.
Die Kurse ändern sich auf Einfluss von neuen Informationen, die wiederum zu Überraschungen führen. Deswegen sind die alltäglichen Kursänderungen sozusagen unabhängig. Die Börse wäre ziemlich leicht zu verstehen, wenn die täglichen Erträge zusammenhängen würden und die Punkte in das obere rechte und in das untere linke Raumquadrat fallen würden. Dann müsste man nur betrachten, ob der Kurs am vorherigen Tag gestiegen ist, weil er dann heute wahrscheinlich wieder steigen wird. Am Morgen würden wir dann Aktien kaufen und am Abend verkaufen und schon sind wir reich.
Die Kursänderung einer Aktie vom vorherigen Tag hat keinen Einfluss auf die Kursänderung am heutigen Tag, aber es zeigt sich trotzdem ein bisschen die Herdenmoral, weil die Änderung der anderen Aktien (der gesamte Aktienmarkt) am selben Tag trotzdem eine Wirkung auf den Stand der besagten Aktie hat.
Wie sensibel reagiert jeweils ein Kurs einer Aktie auf den Informationsstrom der ihn betrifft?
Auf dem 11. Diagramm werden wir den simulierten Kurs dreier Aktien mit denselben unvorhersehbaren Einflüssen konfrontieren, aber sie werden mit verschiedener Sensibilität darauf reagieren. Also ist ihre Volatilität verschieden. Wenn die stark volatile Aktie ein Mensch wäre, so würde es bedeuten, dass sie ein Stimmungsmensch ist und sich für alles aufregt. Der Kurs der Aktie ist wie der Hund, der von seinem Herrn spazieren geführt wird: manchmal läuft er zu schnell, manchmal zu langsam, aber im Großen und Ganzen geht er doch dahin, wohin sein Herr ihn hinführt. Was sind die fundamentalen Faktoren, an die sich der schlängelnde Aktienkurs locker anpasst? Die künftigen Aussichten der Tätigkeit der Firma und der gesamte Aktienmarkt.
Die Verschiedenheit der drei Kurven hängt davon ab, wie fest die drei Hunde an der Leine gehalten werden, wie ihre Volatilität ist. In der Gleichung, die auf dem Diagramm zu sehen ist, nimmt der Parameter Sygma drei verschiedene Werte auf, was die Volatilität repräsentiert. Auf der linken Seite steht die prozentuelle Änderung des Kurses, dt bedeutet die zeitliche Länge eines Schrittes und dw bedeutet eine winzige um Null schwankende zufällige Zahl. Wir haben dieselbe Nummer für die drei Kurven des Diagramms verwendet, also haben dieselben zufälligen Einwirkungen auf alle drei Kurven gewirkt, aber sie haben in verschiedenem Maße darauf reagiert.
Die Volatilität ist äußerst verschieden, sowohl die jeder einzelnen Aktie als auch die einer Aktie in einem bestimmten Zeitraum. Die im Herbst 1998 eingetroffene „russische Krise“ hat die Volatilität beinahe jeder Aktie deutlich erhöht, was sich auch in der Volatilität des BUX- Indexes zeigte, der die Bewegung des ganzen Marktes ausdrückt.
An der Börse und auf den Kapitalmärkten im Allgemein ist sogar das Maß der Ungewissheit ungewiss. Es ist kein Zufall, dass der ganze Aktienmarkt einen größeren Ertrag auf seine hohe Durchschnittsfrist leisten muss, weil die Ausschwankungen auf eine kurze Frist sehr hoch sind. Wer unglücklicherweise Ende Juli 1998 Aktien kaufte, als der Wert des BUX auf 8300 stand, der verlor die Hälfte seiner Investitionen bis Mitte September. Zu diesem Zeitpunkt schwankte der Wert des BUX um 3800. Wenn jemand unbedacht seine Ersparnisse, sagen wir der letzten 40 Jahre investierte, konnte zusehen wie die ganzen Nettoergebnisse von 20 Jahren seiner Arbeit verloren gingen. Nächsten Dezember geriet der BUX wieder auf seinen 8300-er Stand. Wer bis dahin mit dem Verkauf seiner Aktien wasten konnte und sie nicht in vor Angnst verkaufte, hat glücklicherweise nichts von der Schwankung des Marktes bemerkt.
